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如图,已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线.(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3?(2)当m为何值时,方程x2-(m-3)x-m=0的两个根均为负数?(3)设抛物线的顶
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如图,已知二次函数y=x2-(m-3)x-m的图象是抛物线.
(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3?
(2)当m为何值时,方程x2-(m-3)x-m=0的两个根均为负数?
(3)设抛物线的顶点为M,与x轴的交点P、Q,求当PQ最短时△MPQ的面积.
(1)试求m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3?
(2)当m为何值时,方程x2-(m-3)x-m=0的两个根均为负数?
(3)设抛物线的顶点为M,与x轴的交点P、Q,求当PQ最短时△MPQ的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3,解得m1=0,m2=2,即m为0或2时,抛物线与x轴的两个交点间的距离是3;(2)∵△=(m-3)2-4•(-m)=m2-2m+9=(m-1)2+8>0,∴方程x2-(m-3)x-m=0有两个实数根,设方程x2-(m-3)...
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