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设三元方程组ax=b,r(a)=2,有3个特解a1,a2,a3,且有a1+a2+a3=(1,1,1)^T,a3-a2=(1,0,0)^t,则ax=b的通解为如题
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设三元方程组ax=b,r(a)=2,有3个特解a1,a2,a3,且有a1+a2+a3=(1,1,1)^T,a3-a2=(1,0,0)^t,则ax=b的通解为
如题
如题
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答案和解析
AX=0的基础解系的个数=4-R(A)=1
又AX=0的一个解为：2a1-(a2+a3)
所以AX=0的通解为：C[2a1-(a2+a3)]
所以AX=b的通解为：C[2a1-(a2+a3)]+a1 【C为任意实数】
或者写成C[(a2+a3)-2a1]+(a2+a3)/2 等形式
又AX=0的一个解为：2a1-(a2+a3)
所以AX=0的通解为：C[2a1-(a2+a3)]
所以AX=b的通解为：C[2a1-(a2+a3)]+a1 【C为任意实数】
或者写成C[(a2+a3)-2a1]+(a2+a3)/2 等形式
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