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在平面直角坐标系XOY中,设定点A（a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根
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在平面直角坐标系XOY中,设定点A（a,a),P是函数y=1/x图像上一动点,若PA间最短距离为2根
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答案和解析
列方程（x-a）+（1/x -a）=8.展开得x-2ax+a+（1/x）-（2a/x）+a=8 配一下得（x+1/x）-（x+1/x）2a+2a-10=0 令（x+1/x）=t（t≥2） 则t-2at+2a-10=0 对称轴为直线x=a 函数最小值要为0 分类讨论 ①a≤2时,4-4a+2a-10=0 即a-2a-3=0 解得a1=-1 ,a2=3（舍去） ②当a>2时,△=0,可得4a-8a+40=0 即a=10,因为此时a＞0,所以a=根号10 综上所述a=-1或根号10
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