1.点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方,PA垂直于PF.（1）求P的坐标（2）设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP距离等于MB,求椭圆上的点到点M的

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1.点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于X轴上方,PA垂直于PF.
（1）求P的坐标（2）设M是椭圆长轴AB上一点,M到直线AP距离等于MB,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
AP垂直的是PF

▼优质解答

答案和解析

第一问很简单~
设P点的坐标为P(m,n) ,带入椭圆方程把n变成m的形式
A点和B点F点的坐标都可求
这样子直线AP和和BF的斜率就可以求了
因为两直线垂直所以两斜率乘积为1
这样子就可以列一个关于m的方程
OK问题解决
第二问也简单的
设M（x,0）这样子MB=6-x
因为P点坐标已求出当然AP的方程也可求出
利用点到直线的距离公式可求出d
然后d=6-x 就可以求出x了

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