若三元一次方程组x+y＝5x+z＝−1y+z＝−2的解使ax+2y-z=0，求a的值．

Question

若三元一次方程组

x+y＝5

x+z＝−1

y+z＝−2

的解使ax+2y-z=0，求a的值．

Answer 1

x+y＝5   ①

x+z＝−1   ②

y+z＝−2   ③

，
①-②得：y-z=6 ④，
③+④得：2y=4，
解得：y=2，
把y=2代入④得：z=-4，
把y=2代入①得：x=3，
把y=2，x=3，z=-4代入ax+2y-z=0得：
a=-(8)/(3)．