阅读材料：在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：解方程：x2-3|x|+2=0．设|x|=y，则原方程可化为：y2-3y+2=0．

Question

阅读材料：
在学习解一元二次方程以后，对于某些不是一元二次方程的方程，我们可通过变形将其转化为一元二次方程来解．例如：
解方程：x²-3|x|+2=0．
设|x|=y，则原方程可化为：y²-3y+2=0．
解得：y₁=1，y₂=2．
当y=1时，|x|=1，∴x=±1；
当y=2时，|x|=2，∴x=±2．
∴原方程的解是：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
上述解方程的方法叫做“换元法”．请用“换元法”解决下列问题：
（1）解方程：x⁴-10x²+9=0．
（2）解方程：(x+1)/(x2)-(2x2)/(x+1)=1．
（3）若实数x满足x²+(1)/(x2)-3x-(3)/(x)=2，求x+(1)/(x)的值．

Answer 1

（1）设x²=a，则原方程可化为a²-10a+9=0，
即（a-1）（a-9）=0，
解得：a=1或a=9，
当a=1时，x²=1，∴x=±1；
当a=9时，x²=9，∴x=±3；

（2）设(x+1)/(x2)=m，则原方程可化为m-(2)/(m)=1，即m²-m-2=0，
∴（m+1）（m-2）=0，
解得：m=-1或m=2，
当m=-1时，(x+1)/(x2)=-1，即x²+x+1=0，由△=1-4×1×1=-3<0知此时方程无解；
当m=2时，(x+1)/(x2)=2，即2x²-x-1=0，解得：x=1或x=-(1)/(2)，
经检验x=1和x=-(1)/(2)都是原分式方程的解；

（3）设x+(1)/(x)=y，则原方程可化为：y²-2-3y=2，即y²-3y-4=0，
∴（y+1）（y-4）=0，
解得：y=-1或y=4，
当x+(1)/(x)=-1，即x²+x+1=0，由△=1-4×1×1=-3<0知此时方程无解；
当x+(1)/(x)=4，即x²-4x+1=0，解得：x=2±√(3)，
经检验x=2±√(3)是原分式方程的解．