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已知关于x、y的二元一次方程x-y=3a①和x+3y=4-a②.(1)如果x=2y=5是方程①的解,求a的值;(2)当a=1时,求两方程的公共(3)若x=x0y=y0是两方程的公共解,x0≤0,求y0的取值范围.

题目详情
已知关于x、y的二元一次方程x-y=3a①和 x+3y=4-a②.
(1)如果
x=2
y=5
是方程①的解,求a的值;
(2)当a=1时,求两方程的公共
(3)若
x=x0
y=y0
是两方程的公共解,x0≤0,求y0的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得2-5=3a,
解得a=-1.
(2)当a=1时,则有
x-y=3①
x+3y=3②

②-①得:4y=0,
解得y=0,
把y=0代入①得x=3,
所以,两方程的公共解是
x=3
y=0

(3)因为
x=x0
y=y0
是两方程的公共解,
x0-y0=3a
x0+3y0=4-a

解得:
x0=2a+1
y0=1-a

∵x0≤0,∴2a+1≤0,∴a≤-
1
2

所以1-a≥
3
2

∴y0
3
2
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