已知关于x、y的二元一次方程x-y=3a①和x+3y=4-a②．（1）如果x=2y=5是方程①的解，求a的值；（2）当a=1时，求两方程的公共（3）若x=x0y=y0是两方程的公共解，x0≤0，求y0的取值范围．

Question

已知关于x、y的二元一次方程x-y=3a①和 x+3y=4-a②．
（1）如果

x=2

y=5

是方程①的解，求a的值；
（2）当a=1时，求两方程的公共
（3）若

x=x0

y=y0

是两方程的公共解，x₀≤0，求y₀的取值范围．

Answer 1

（1）由题意得2-5=3a，
解得a=-1．
（2）当a=1时，则有

x-y=3①

x+3y=3②

②-①得：4y=0，
解得y=0，
把y=0代入①得x=3，
所以，两方程的公共解是

x=3

y=0

；
（3）因为

x=x0

y=y0

是两方程的公共解，
∴

x0-y0=3a

x0+3y0=4-a

解得：

x0=2a+1

y0=1-a

，
∵x₀≤0，∴2a+1≤0，∴a≤-(1)/(2)，
所以1-a≥(3)/(2)，
∴y₀≥(3)/(2)．