已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+a-1=0已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+a-1=0(1)有两个正根时a的取值范围（2）有一正一负根时a的取值范围（3）有两个大于3的根时a的取值范围（4）有两个小于3的根

Question

已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+a-1=0
已知关于x的二次方程x^2-2(a+1)x+a-1=0
(1)有两个正根时a的取值范围
（2）有一正一负根时a的取值范围
（3）有两个大于3的根时a的取值范围
（4）有两个小于3的根时a的取值范围
（5）有一个大于4，一个小于4的根时a的取值范围

Answer 1

b²-4ac=4(a+1)²-4(a-1)=4a²+8a+4-4a+4
=4a²+4a+8
=4(a²+a+1/4)+7
=4(a+1/2)²+7>0
∴方程有两个不相等的实数根