1.若对于任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是?2.关于x的不等式2*3^(2x)-3^x+a^2-a-3＞0,当0≤x≤1时恒成立,则a的取值范围是?3.关于x的方程（1/3)^x=(2a+3)/(5-a)有负根,则实

Question

1.若对于任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是?
2.关于x的不等式2*3^(2x)-3^x+a^2-a-3＞0,当0≤x≤1时恒成立,则a的取值范围是?
3.关于x的方程（1/3)^x=(2a+3)/(5-a)有负根,则实数a的取值范围是?
4.对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+b-1(a≠0）.
1）当a=1,b=2时,f(x)的不动点
2）若对任意实数b,f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围

Answer 1

1
f(x)=(x-(a-4)/2)^2+4-2a-(a-4)^2/4
=(x-(a-4)/2)^2 -a^2/4
-13
5-a2/3
4
x^2+3x+1=x
(x+1)^2=0
x=-1不动点x=-1
ax^2+(b+1)x+(b-1)=x
ax^2+bx+(b-1)=0
判别式b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0
(b-2a)^2+4a-4a^2>0
4a-4a^2>0
4a(1-a)>0
a1