已知数列{an}的前n项和，数列为等比数列，且首项b1和公比q满足：(I)求数列的通项公式;(II)设，记数列的前n项和，若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.

Question

已知数列{a _n }的前n项和 ，数列 为等比数列，且首项b ₁ 和公比q满足：
(I)求数列 的通项公式;
(II)设 ，记数列 的前n项和 ，若不等式 对任意 恒成立,求实数 的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）当n=1时，a 1 =S 1 =5．当n≥2时a n =S n -S n -1 =n 2 +4n-(n-1) 2 -4(n-1)=2n+3，验证n=1时也成立．∴数列{a n }的通项公式为：a n =2n+3（n∈N*）．∵ ∴  解得：b 1 =2，q=3． ∴数列{b n }...