请分别用错位相减和裂项求和来解题!数列{an}的通项公式an=n*3^n.求前n项和sn请用错位相减解答数列{an}的通项公式为an=1/n(n+2),求前n项和sn请用裂项求和解答

Question

请分别用错位相减和裂项求和来解题!
数列{an}的通项公式an=n*3^n.求前n项和sn 请用错位相减解答
数列{an}的通项公式为an=1/n(n+2),求前n项和sn 请用裂项求和解答

Answer 1

你好：
第一题：
sn=n*3^n+（n-1）*3^（n-1）+（n-2）*3^（n-2）+……1*3^1
3*sn=n*3^(n+1)+（n-1）*3^（n）+（n-2）*3^（n-1）+^1*3^2
向上减的：
2sn=n*3^(n+1)-3^n-3^(n-1)-3^(n-2)-……-3^1 (等比）
=n*3^(n+1)-（3^(n+1)-3）/2
sn=（（2n-1）*3^(n+1)+3)/4
在电脑上写就是不方便 这能把你看花了!
头晕吧!
第二题写起来更难写 ,不难 你能看懂的!
an化简的：（1/n-1/n+2）/2
你sn 会发现好多项会消去,你要怕错就先举例子 设N=5
你就知道那几项不会消去
sn=1/2*（1-1/n+2-1/n+1）