等比数列中,a1=6,a4=-¾前n项的和Sn=129/32求项等比数列中,a1=6,a4=-¾前n项的和Sn=129/32求项数n的大小,求a6的值.

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等比数列中,a1=6,a4=-¾ 前n项的和Sn=129/32 求项
等比数列中,a1=6,a4=-¾ 前n项的和Sn=129/32
求项数n的大小,求a6的值.

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答案和解析

先求出等比q,由题意a1=6,a2=a1×q,a3=a2×q=a1q^2,a4=a3×q =a1q^3=-3/4,解出 q=-1/2,通项式是an=a1q^(n-1)=6×（-1/2）^(n-1),那么前n项和通项式等于Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4-4×(-1/2)^n,当Sn=129/32带入通项式,解得n=7,a6=6×（-1/2）^(6-1)=-3/16

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