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用分部积分法做：∫ln[x+√(1+x^2)]dx求ln括号x加根号1加x的平方的原函数?
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用分部积分法做：
∫ln[x+√(1+x^2)]dx
求ln括号x加根号1加x的平方的原函数?
∫ln[x+√(1+x^2)]dx
求ln括号x加根号1加x的平方的原函数?
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答案和解析
∫ln[x+√(1+x^2)]dx
=xln[x+√(1+x^2)]-∫xd[x+√(1+x^2)]+c
=xln[x+√(1+x^2)]-∫x[1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]dx +c
=xln[x+√(1+x^2)]-∫x/√(1+x^2)dx +c
=xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+c
=xln[x+√(1+x^2)]-∫xd[x+√(1+x^2)]+c
=xln[x+√(1+x^2)]-∫x[1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]dx +c
=xln[x+√(1+x^2)]-∫x/√(1+x^2)dx +c
=xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+c
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