lnx/(1+x)的不定积分,分部积分法,得到了一个循环式如下(1)∫lnx/1+xdx=lnxln(x+1)-∫ln(1+x)/xdx(2)∫lnx/1+xdx=lnxln(1+x)-(1+x)(ln(x+1))∧2/x-∫(ln(x+1))∧2/x∧2dx+∫ln(x+1)/xdx

Question

lnx/(1+x)的不定积分,
分部积分法,得到了一个循环式如下 (1)∫lnx/1+x dx=lnxln(x+1)-∫ln(1+x)/x dx
(2)∫lnx/1+x dx=lnxln(1+x)-(1+x)(ln(x+1))∧2/x-∫(ln(x+1))∧2/x∧2 dx
+∫ln(x+1)/x dx

Answer 1

dilog(1+x)+ln(x)*ln(1+x)
表为多重对数函数.