关于不定积分的问题∫e^(x^1/2)dx∫(tanx)^7*(secx)^4dx∫arcsin(2x)dx

Question

关于不定积分的问题
∫e^(x^1/2) dx
∫(tanx)^7*(secx)^4 dx
∫arcsin(2x) dx

Answer 1

∫e^(x^1/2) dx
令x=y^2,然后原式=∫2ye^y dy=2ye^y-2∫e^ydy=2(y-1)e^y,然后把y换回x去就行了.
∫(tanx)^7*(secx)^4 dx
化成1/2*∫((sinx)^2)^3/(1-(sinx)^2)^6 d((sinx)^2)
然后换元,(sinx)^2=y,然后1-y=z,再然后句非常容易做了,网上写式子不方便,自己逐项积分,一算就出来.
∫arcsin(2x) dx
分步积分吧~真的非常容易∫arcsin(2x) dx=xarcsin(2x)-2x^2/(1-4x^2)^0.5然后直接就出答案了~