高一数学集合问题马上上高一了有些问题不太懂.望各位解答一下啦.1AUA=AAu空集=A成立吗?2A交A=AA交空集=空集成立吗?3已知A={x|-2小于等于x小于等于5},B={x|m+1小于等于x小于等于2m-1},若B包含

Question

高一数学集合问题
马上上高一了 有些问题不太懂.
望各位解答一下啦.
1AUA=A Au空集=A 成立吗?
2A交A=A A交空集=空集 成立吗?
3已知A={x|-2小于等于x小于等于5},B={x|m+1小于等于x小于等于2m-1}
,若B包含于A
求实数m的取值范围
4已知集合M是方程x的平方+px+q=0 (p的平方-4q>0)的解集,A={1,3,5,7,9}
B={1,4,7,10}若 M交A＝空集且M并B＝B
求p,q的值.
∴p=-（4+10）=-14，
q=4×10=40
为什么呢？我好笨啊。

Answer 1

1.成立,任何集合与自己或空集的并集都为这个集合本身,
2.成立,任何集合与空集的交都为空集,与自己的交集为这个集合本身,
3.B包含于A,则B中x的范围≤A中x的范围,
∴m+1≥-2,且2m-1≤5
解得-3≤m≤3,
4.∵M∩A=空集,
∴M与A没有共同的元素,
∵A={1,3,5,7,9},
∴M中不含1,3,5,7,9,
又∵M∪B=B
∴M中的元素都属于B,
又∵1,7不可能为M中元素,
∴M中元素为4,10
∴p=-（4+10）=-14,
q=4×10=40
这个是根据韦达定理,即根与方程系数的关系
注：设ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,
则 x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a
你不笨的,掌握这些基本法则就自然会做题啦~