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有一个关于不定积分的题目,求.sinx/(1+sinx)的不定积分,我用了两种原理上都可以的方法,为什么结果不一第一种方法是二倍角公式求解算出一个结果,第二种方法是利用换元法,令tanx/2=t带入化简,
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有一个关于不定积分的题目,求.sinx/(1+sinx)的不定积分,我用了两种原理上都可以的方法,为什么结果不一
第一种方法是二倍角公式求解算出一个结果,第二种方法是利用换元法,令tanx/2=t带入化简,但是最终两种结果却不一样,这是我算错了吗?那位老师可以为我解惑,
第一种方法是二倍角公式求解算出一个结果,第二种方法是利用换元法,令tanx/2=t带入化简,但是最终两种结果却不一样,这是我算错了吗?那位老师可以为我解惑,
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答案和解析
因为一个被积函数的不定积分有无数个,但它们之间都只是相差一个C（常数）而已.例如∫sin2xdx=2∫sinxcosxdx=2∫sinxd(sinx)=(sinx)^2+C1同时也可以这样做,∫sin2xdx=-2∫cosxd(cosx)=-(cosx)^2+C2上面两个结果看似不...
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