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圆内接三角形求半径~圆O的两弦AB,CD垂直于点PAP=4BP=6CP=3DP=8求圆O的半径
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圆内接三角形求半径~
圆O的两弦AB,CD 垂直于点P AP=4 BP=6 CP=3 DP=8
求圆O的半径
圆O的两弦AB,CD 垂直于点P AP=4 BP=6 CP=3 DP=8
求圆O的半径
▼优质解答
答案和解析
连接AD , BD
因为AB,CD垂直,所以AD^2＝AP^2+BP^2
AD=(4^2+8^2)^(1/2)=4倍根号5
同理： BD＝(6^2+8^2)^(1/2)=10
AB＝4＋6＝10
根据余弦定理得
cos角ABD＝(AB^2+BD^2-AD^2)/(2AB*BD)=3/5
则sin角ABD=(1-(3/5)^2)^(1/2)=4/5
有正弦定理得：
2R＝AD/sin角ABD=5倍根号5
所以o的半径为5/2倍根号5
连接AD , BD
因为AB,CD垂直,所以AD^2＝AP^2+BP^2
AD=(4^2+8^2)^(1/2)=4倍根号5
同理： BD＝(6^2+8^2)^(1/2)=10
AB＝4＋6＝10
根据余弦定理得
cos角ABD＝(AB^2+BD^2-AD^2)/(2AB*BD)=3/5
则sin角ABD=(1-(3/5)^2)^(1/2)=4/5
有正弦定理得：
2R＝AD/sin角ABD=5倍根号5
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