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如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有A．4对B．2对C．5对D．3对
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| 如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有  A．4对 B．2对 C．5对 D．3对 |
▼优质解答
答案和解析
| A |
| 由∠PAC＝∠PBD，可知△PAC∽△PBD， 又∵∠ADB＝∠ACB，∴△AQD∽△BQC. 又由割线定理得PD·PA＝PC·PB， 且∠P＝∠P，∴△PAB∽△PCD. 又∵∠BAQ＝∠CDQ，∠BQA＝∠DQC， ∴△AQB∽△DQC.∴总共有4对相似三角形． |
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