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设ab＜0，f（x）=1x，则在a＜x＜b内使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立的点ξ（）A．只有一点B．有两个点C．不存在D．是否存在，与a，b之值有关
题目详情
设ab＜0，f（x）=
，则在a＜x＜b内使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立的点ξ（ ）
A．只有一点
B．有两个点
C．不存在
D．是否存在，与a，b之值有关
| 1 |
| x |
A．只有一点
B．有两个点
C．不存在
D．是否存在，与a，b之值有关
▼优质解答
答案和解析
因为ab＜0，所以
=
=-
＞0．
又因为f′（x）=-
＜0，
故不存在ξ使得′（ξ）=
成立，
即在a＜x＜b内使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立的点ξ是不存在的．
故选：C．
| f(b)−f(a) |
| b−a |
| ||||
| b−a |
| 1 |
| ab |
又因为f′（x）=-
| 1 |
| x2 |
故不存在ξ使得′（ξ）=
| f(b)−f(a) |
| b−a |
即在a＜x＜b内使f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立的点ξ是不存在的．
故选：C．
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