如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB=．

Question

如图，四边形ABCD为 O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB=___．

Answer 1

∵四边形ABCD为 O的内接四边形，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵四边形ABCO为平行四边形，
∴∠AOC=∠ABC，
由圆周角定理得，∠ADC=(1)/(2)∠AOC，
∴∠ADC+2∠ADC=180°，
∴∠ADC=60°，
∵OA=OC，
∴平行四边形ABCO为菱形，
∴BA=BC，
∴

BA

=

BC

，
∴∠ADB=(1)/(2)∠ADB=30°，
故答案为：30°．