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说明理由或过程三角形ABC的三边关系满足等式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,则三角形ABC为A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D不能确定
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答案和解析
选c
a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac
2(a*a+b*b+c*c)=2(ab+bc+ac)
2a*a+2b*b+2c*c=2ab+2bc+2ac
(a*a+b*b-2ab)+(b*b+c*c-2bc)+(a*a+c*c-2ac)=(2ab+2bc+2ac)-(2ab+2bc+2ac)
(a-b)（a-b）+(b-c)(b-c)+(a-c)(a-c)=0
so a=b=c
a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac
2(a*a+b*b+c*c)=2(ab+bc+ac)
2a*a+2b*b+2c*c=2ab+2bc+2ac
(a*a+b*b-2ab)+(b*b+c*c-2bc)+(a*a+c*c-2ac)=(2ab+2bc+2ac)-(2ab+2bc+2ac)
(a-b)（a-b）+(b-c)(b-c)+(a-c)(a-c)=0
so a=b=c
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