在三角形ABC中,abc是三边,(a+b)的平方-c的平方=2ab,那么这个三角形是?在三角形ABC中,a、b、c分别为三边,(a+b)的平方-c的平方=2ab,那么这个三角形是___________三角形?应该有几种答案?我写的是直角三

Question

在三角形ABC中,abc是三边,(a+b)的平方-c的平方=2ab,那么这个三角形是?
在三角形ABC中,a、b、c分别为三边,(a+b)的平方-c的平方=2ab,那么这个三角形是___________三角形?
应该有几种答案?我写的是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形,
p.s我知道肯定有一种是直角三角形,但我问的是有没有可能是等腰或等腰直角三角形?
若a=b,则原式=2a^2+2a^2-c^2=2a^2
即c^2=2a^2,根据勾股定理,c^2=a^2+b^2,那么等式成立啊!有可能是等腰直角三角形啊!

Answer 1

这个题目化简结果是
a^2+b^2=c^2,这个是勾股定理,用来证明直角三角形的.
你所得到的那种情况是等腰直角三角形,也是一种特殊的直角三角形.而其他的等腰三角形并不能满足这个等式.
综上所述：填：直角三角形更加准确和全面