已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为A（5，6），C（3，-4），则这个圆的标准方程为．

Question

已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为A（5，6），C（3，-4），则这个圆的标准方程为 ___．

Answer 1

由题意，圆心（4，1），圆的直径为AC=√((5-3)2+(6+4)2)=2√(26)，半径为√(26)
所以圆C的方程为（x-4）²+（y-1）²=26，
故答案为：（x-4）²+（y-1）²=26．