四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是直径,CD平分∠ACB,BC=4,AC=3,则BD=

Question

四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是直径,CD平分∠ACB,BC=4,AC=3,则BD=

Answer 1

AB是直径,所以∠ACB=90deg,∠ADB=90deg
CD平分∠ACB,所以,∠DCB=1/2∠ACB=45deg
同弦圆周角∠DAB=∠DCB=45deg
正弦定理
AB/sin(∠ADB)=BD/sin(∠DAB)
BD =AB*sqrt(2)/2=sqrt(3^2+4^2)*sqrt(2)/2=5/2*sqrt(2)
另:题目中是四边形ABCD?如果是凸四边形那CD怎么能平分∠ACB?