早教吧作业答案频道 -->物理-->
如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径都为0.3m的14圆弧轨道,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)轨道,分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L为0.2m.下圆
题目详情
如图甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径都为0.3m的
圆弧轨道,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径)轨道,分别与上下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L为0.2m.下圆弧轨道与水平轨道相切,其中D、A分别是上下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.有一质量为0.3kg的小球以一定的速度沿水平轨道向右运动并从A点进入圆弧,不计小球运动中的一切阻力,求:
(1)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求落地点与D点的水平距离;
(2)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求小球过圆弧A点时对轨道的压力;
(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R=0.4m的半圆形光滑轨道DEF,如图乙所示,要使小球不脱离轨道运动,求小球在水平轨道上向右运动的速度大小范围(计算结果可以用根式表示).

1 |
4 |
(1)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求落地点与D点的水平距离;
(2)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,求小球过圆弧A点时对轨道的压力;
(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R=0.4m的半圆形光滑轨道DEF,如图乙所示,要使小球不脱离轨道运动,求小球在水平轨道上向右运动的速度大小范围(计算结果可以用根式表示).

▼优质解答
答案和解析
(1)小球从D点以5m/s的速度水平飞出后做平抛运动,由平抛运动规律可得:
h=
gt2
据题 h=2R+L=2×0.3m+0.2m=0.8m
代入数据解得 t=0.4s
所以落地点与D点的水平距离 x=vDt=5×0.4m=2m;
(2)由A到D的过程,由机械能守恒定律可得:
mgh+
mvD2=
mvA2
在A点,由牛顿第二定律可得:
N-mg=m
;
联立解得 N=94N
由牛顿第三定律知,小球过圆弧A点时对轨道的压力 N′=N=94N
(3)计论一:
小球进入轨道最高运动到C点,之后原路返回,由机械能守恒定律,有:
mg(R+L)=
mv12
得 v1=
m/s
讨论二:小球进入轨道后恰好能通过圆弧最高点D,之后沿DEF运动而不脱离轨道,在D点,有
mg=m
从A到D由机械能守恒定律可得:
有:mgh+
mv2=
mv22
得 v2=2
m/s
所以要使小球在运动过程中能不脱离轨道,初速度大小的范围为:v1≤
m/s或v2≥2
m/s
答:
(1)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,落地点与D点的水平距离为2m
(2)如果小球能从D点以5m/s的速度水平飞出,小球过圆弧A点时对轨道的压力是94N.
(3)要使小球在运动过程中能不脱离轨道,初速度大小的范围是v1≤
m/s或v2≥2
m/s.
h=
1 |
2 |
据题 h=2R+L=2×0.3m+0.2m=0.8m
代入数据解得 t=0.4s
所以落地点与D点的水平距离 x=vDt=5×0.4m=2m;
(2)由A到D的过程,由机械能守恒定律可得:
mgh+
1 |
2 |
1 |
2 |
在A点,由牛顿第二定律可得:
N-mg=m
| ||
R |
联立解得 N=94N
由牛顿第三定律知,小球过圆弧A点时对轨道的压力 N′=N=94N
(3)计论一:
小球进入轨道最高运动到C点,之后原路返回,由机械能守恒定律,有:
mg(R+L)=
1 |
2 |
得 v1=
10 |
讨论二:小球进入轨道后恰好能通过圆弧最高点D,之后沿DEF运动而不脱离轨道,在D点,有
mg=m
v2 |
R |
从A到D由机械能守恒定律可得:
有:mgh+
1 |
2 |
1 |
2 |
得 v2=2
5 |
所以要使小球在运动过程中能不脱离轨道,初速度大小的范围为:v1≤
10 |
5 |
答:
(1)如果小球从D点以5m/s的速度水平飞出,落地点与D点的水平距离为2m
(2)如果小球能从D点以5m/s的速度水平飞出,小球过圆弧A点时对轨道的压力是94N.
(3)要使小球在运动过程中能不脱离轨道,初速度大小的范围是v1≤
10 |
5 |
看了 如图甲所示,弯曲部分AB和C...的网友还看了以下:
如图所示,三个光滑轨道都处于竖直平面内,其直轨道的倾角相同,圆弧轨道的半径都是R,直轨道与圆弧轨道 2020-04-08 …
在轨道交通(地下铁道、铁轨等)中,两条正交或斜交的轨道(即转弯处)都用特制的圆弧轨道连接(也叫吻接 2020-06-28 …
如图所示,竖直平面内的轨道Ⅰ和轨道Ⅱ都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等.用相同的水平恒力将穿在 2020-07-08 …
在一定条件下,可逆反应A2+B2=2C(都是气体)达到化学平衡状态,经测得平衡时,c(A2)=0. 2020-07-13 …
如图,在棱长为2的正四面体A-BCD中,E、F分别为直线AB、CD上的动点,且|EF|=3.若记E 2020-07-25 …
如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是下半圆的圆心,现在有三条光滑轨 2020-07-31 …
下列说法中正确的是()A.1s、2px、2py、2pz轨道都具有球对称性B.因为p轨道是“8”字形 2020-08-01 …
(18分)如图所示,一半径为R的绝缘的半圆形轨道竖直放置,圆轨道最低点B与一条水平轨道相连,轨道都是 2020-11-26 …
(2014•洛阳二模)如图所示,半径为R的光滑圆形轨道在B点与水平轨道AB相切,水平轨道AB在A点与 2020-12-25 …
如图所示,在我国古代护城河上都装有吊桥。若用l表示成对桥板的拉力F的力臂,在拉起吊桥的过程中,力臂l 2021-01-08 …