一个初三的内切圆问题若三角形ABC的BC边上高为AH,BC长为30CM,直径DE／／BC,分别交AB,AC于D,E.以DE为直径的半圆与BC切于点F,若半圆面积为18π平方厘米,求AH

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一个初三的内切圆问题
若三角形ABC的BC边上高为AH,BC长为30CM,直径DE／／BC,分别交AB,AC于D,E.以DE为直径的半圆与BC切于点F,若半圆面积为18π平方厘米,求AH

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答案和解析

设半圆的原点为O,AH与DE的焦点为G.
π乘以OD的平方再除以2=18π 得OD=6 所以DE=12
因为DE//BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,则DE:AC=AD:AB
三角形ADG相似于三角形ABH,则AG:AH=AD:AB
所以,AG:AH=DE:BC=12:30=2:5
BC是半圆的切线,所以,OF垂直BC,并且OF=GH=6(因为是半径）
所以,AH-6/AH=2/5 AH=10
语文老师答数学题太费劲,不知道上哪找那些符号去,还不知对不对,以后可不答了.

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