AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,且AB平行CD,BO=6厘米,CO=8厘米,求BC的长,半径的长,BE,CG的长我第一步做完了,关键第2步

Question

AB,BC,CD分别与圆O相切于E,F,G,且AB平行CD,BO=6厘米,CO=8厘米,求BC的长,半径的长,BE,CG的长
我第一步做完了,关键第2步

Answer 1

连接OF,则根据题意可知AB、BC、CD都是圆的切线,圆心为O,可推出OB是角ABC的平分线,OC是角BCD的平分线,OF⊥BC,OF为半径,且AB//DC,则角ABC+角BCD=180度,即三角形BOC是直角三角形
又已知BO=6cm,CO=8cm,可求出BC=10cm
RTΔBOC和RTΔOFB相似,可推出OF=OB*OC/BC
=4.8cm
同理RTΔBEO中,BE=1.25cm
CG=5/3cm