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如何在一个三角形内部画一个内接正方形?小聪对其进行如下探索:第1步:如图1,在△ABC内部先作一个正方形DEFG,使得EF落在BC边上,D落在AB边上,他认为作这样的正方形比较容易实现,但
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如何在一个三角形内部画一个内接正方形?小聪对其进行如下探索:
第1步:如图1,在△ABC内部先作一个正方形DEFG,使得EF落在BC边上,D落在AB边上,他认为作这样的正方形比较容易实现,但是该正方形顶点G并没有落在AC边上;
第2步:他认为只要将正方形DEFG逐渐放大,就会实现点G落在AC边上的目的,于是他作了射线BG,交AC于点N;
第3步:他认为只要点N确定了,那么正方形NQPM就很容易得到了,于是就实现了在三角形内部画一个内接正方形的目的了.
借鉴小聪的探索过程,请你利用图2和图3,在扇形AOB内部作两个不同类型的内接正方形,并指出上述画图中主要利用了什么样的几何变换?![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_d329607e384502e48418d4e52500c370.jpg)
第1步:如图1,在△ABC内部先作一个正方形DEFG,使得EF落在BC边上,D落在AB边上,他认为作这样的正方形比较容易实现,但是该正方形顶点G并没有落在AC边上;
第2步:他认为只要将正方形DEFG逐渐放大,就会实现点G落在AC边上的目的,于是他作了射线BG,交AC于点N;
第3步:他认为只要点N确定了,那么正方形NQPM就很容易得到了,于是就实现了在三角形内部画一个内接正方形的目的了.
借鉴小聪的探索过程,请你利用图2和图3,在扇形AOB内部作两个不同类型的内接正方形,并指出上述画图中主要利用了什么样的几何变换?
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▼优质解答
答案和解析
如图2、图3所示,正方形PQNM即为所求.
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上述画图中主要利用了位似变换.
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上述画图中主要利用了位似变换.
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