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已知,CE、BD分别是△ABC的外角平分线,求证,CE、BD的交点P到三边AB、AC、BC的距离相等.
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已知,CE、BD分别是△ABC的外角平分线,求证,CE、BD的交点P到三边AB、AC、BC的距离相等.
▼优质解答
答案和解析
角平分线上的点到角两边的距离相等.
因为,点P在△ABC的外角平分线CE上,
所以,点P到AC、BC的距离相等；
因为,点P在△ABC的外角平分线BD上,
所以,点P到AB、BC的距离相等；
综上可得：CE、BD的交点P到三边AB、AC、BC的距离相等.
因为,点P在△ABC的外角平分线CE上,
所以,点P到AC、BC的距离相等；
因为,点P在△ABC的外角平分线BD上,
所以,点P到AB、BC的距离相等；
综上可得：CE、BD的交点P到三边AB、AC、BC的距离相等.
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