如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=°．

Question

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=___°．

Answer 1

如图，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，
∴∠DAB+∠ABC=120°．
又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，
∴∠PAB+∠ABP=(1)/(2)∠DAB+∠ABC+(1)/(2)（180°-∠ABC）=90°+(1)/(2)（∠DAB+∠ABC）=150°，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=30°．
故答案是：30．