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如图所示,已知CE为三角形ABC的外角角ACD得平分线,CE交BD的延长形线于点E.求BAC>角B.
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如图所示,已知CE为三角形ABC的外角角ACD得平分线,CE交BD的延长形线于点E.求BAC>角B.
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答案和解析
证明：
∵∠ACD＝∠B+∠BAC,CE平分∠ACD
∴∠ACE＝∠ACD/2＝（∠B+∠BAC）/2
∵∠BAC＝∠ACD+∠E
∴∠BAC＝（∠B+∠BAC）/2+∠E
∴∠BAC＝∠B+2∠E
∴∠BAC＞∠B
∵∠ACD＝∠B+∠BAC,CE平分∠ACD
∴∠ACE＝∠ACD/2＝（∠B+∠BAC）/2
∵∠BAC＝∠ACD+∠E
∴∠BAC＝（∠B+∠BAC）/2+∠E
∴∠BAC＝∠B+2∠E
∴∠BAC＞∠B
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