按照构图的方法,sin75度＝2+√3除以√6+√2,然后我就算不出√6+√2除以4了.画一个直角三角ABC,∠A=15,∠B=75,∠C=90.过B,做一直线,交AC于一点D,使得∠DBC=60,所以有∠A=∠ABD=15.得到特殊角直角三角形D

Question

按照构图的方法,sin75度＝2+√3除以√6+√2,然后我就算不出√6+√2除以4了.
画一个直角三角ABC,∠A=15,∠B=75,∠C=90.过B,做一直线,交AC于一点D,使得∠DBC=60,所以有∠A=∠ABD=15.得到特殊角直角三角形DCB和等要三角形ADB,所以AD=BD=2BC=[（√3）/2]DC.
设BC=a,则DC=（√3）*a,AD=BD=2a,所以AC：BC=（2+√3）：1,勾股定理得：AC：BC：AB=（2+√3）：1：[√（8+2*√3）],然后再靠你的计算的出：
sin15=(√6-√2)/4=cos75
cos15=(√6+√2)/4=sin75
tan15=2-√3
tan75=2+√3
按照这个过程,能算出结果,但是就是2+√3除以√6+√2分母有理化出了问题,

Answer 1

(2+√3)/(√6+√2)=[(2+√3)(√6-√2)]/[(√6+√2)(√6-√2)]=(2√6-2√2+3√2-√6)/(6-2)=(√6+√2)/4