如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度．（参考数值：sin73°≈1920，

Question

如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度．
（参考数值：sin73°≈(19)/(20)，cos73°≈0.(29)/(100)，tan73°≈(10)/(3)）

Answer 1

延长DC 交AM于F，作BE⊥AM于E．
∵DF⊥BC，DF⊥AM，
∴∠AEB=∠AFD=∠DCB=∠BCF=90°，
∴四边形BCEF是矩形，
∴BC=EF，BE=CF，
由题意BE：AE=1：2.4，
在Rt△ABE中，∵AB=26，
由勾股定理可得BE=10，AE=24，
在Rt△BCD中，∵∠DBC=73°，
∴tan73°=(DC)/(BC)，
∴(10)/(3)=(DC)/(BC)，
∴DC=(10)/(3)BC，
在Rt△AFD中，∵∠DAF=45°，
∴AF=DF，
∴24+BC=10+(10)/(3)BC，
∴BC=6，DC=20，
答：电视塔CD的高度为20m．