AB平行于CD.如图a，点P在AB，CD外部时，由AB‖CD，有角B等于角BOD，又因角BOD是三角形POD的外角，故角BOD等于角BPD加角D，得角BPD等于角B减角D.如图b，将点P移到AB,CD内部，以上结论是否成立？若

Question

AB平行于CD.如图a，点P在AB，CD外部时，由AB‖CD，有角B等于角BOD，又因角BOD是三角形POD的外角，故角BOD等于角BPD加角D，得角BPD等于角B减角D.如图b，将点P移到AB,CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则角BPD,角B,角D之间有何数学关系？请证明你的结论。

Answer 1

分析：延长BP交CD于点O，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠POD，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得解 图②中，∠BPD=∠B+∠D． 理由如下： 延长BP交CD于点O， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠BOD， 在△POD中，∠BPD=∠POD+∠D， ∴∠BPD=∠B+∠D． 因此不成立。 请采纳，O(∩_∩)O谢谢。