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如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°，则∠P=°．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°，则∠P=______°．▼优质解答
答案和解析
如图，∵∠D+∠C=220°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，
∴∠DAB+∠ABC=140°．
又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，
∴∠PAB+∠ABP=
∠DAB+∠ABC+
（180°-∠ABC）=90°+
（∠DAB+∠ABC）=160°，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=20°．
故答案是：20．
∴∠DAB+∠ABC=140°．
又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，
∴∠PAB+∠ABP=
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∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=20°．
故答案是：20．
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