早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=220°,则∠P=°.

题目详情
如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=220°,则∠P=______°.
▼优质解答
答案和解析
如图,∵∠D+∠C=220°,∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°,
∴∠DAB+∠ABC=140°.
又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,
∴∠PAB+∠ABP=
1
2
∠DAB+∠ABC+
1
2
(180°-∠ABC)=90°+
1
2
(∠DAB+∠ABC)=160°,
∴∠P=180°-(∠PAB+∠ABP)=20°.
故答案是:20.