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如图,在四边形ABCD中,∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=220°,则∠P=°.
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答案和解析
如图,∵∠D+∠C=220°,∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°,
∴∠DAB+∠ABC=140°.
又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,
∴∠PAB+∠ABP=
∠DAB+∠ABC+
(180°-∠ABC)=90°+
(∠DAB+∠ABC)=160°,
∴∠P=180°-(∠PAB+∠ABP)=20°.
故答案是:20.
∴∠DAB+∠ABC=140°.
又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P,
∴∠PAB+∠ABP=
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∴∠P=180°-(∠PAB+∠ABP)=20°.
故答案是:20.
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