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1.(1)三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD,CD交于点D,当1.角A=40度,2.角A=90度,3.角A=126度时,分别求角D的度数（2）,你发现角A与角D之间有什么关系?
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1.(1)三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD,CD交于点D,当1.角A=40度,2.角A=90度,3.角A=126度时,分别求角D的度数
（2）,你发现角A与角D之间有什么关系?
（2）,你发现角A与角D之间有什么关系?
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答案和解析
令角ABD=角DBC=α,角ACD=角DCE=β
∠A=180-（180-2β）-2α
∠D=180-α-（180-β）
可推导出∠A=2∠D
∠A=180-（180-2β）-2α
∠D=180-α-（180-β）
可推导出∠A=2∠D
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