已知abc分别为三角形ABC三个角A,B,C所对应的边,且有如下关系式：a/cos二分之角A=b/cos二分之角B=c/cos二分之角C,问三角形ABC是什么三角形.那个﹎冻结dē爱-进士出身八级“所以sinA/2=sinB/2所以A

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已知 abc分别为三角形ABC三个角A,B,C所对应的边,且有如下关系式：a/cos二分之角A=b/cos二分之角B=c/cos二分之角C,问三角形ABC是什么三角形.
那个﹎冻结dē爱 - 进士出身八级“所以sinA/2=sinB/2 所以A=B”这步不太明白，呵呵偶太笨了...

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答案和解析

a/cosA/2=b/cosB/2
又a/sinA=b/sinB
所以sinA/sinB=cosA/2/cosB/2
2sinA/2cosA/2/2sinB/2cosB/2=cosA/2/cosB/2
所以sinA/2=sinB/2
所以A=B
同理可得B=C A=C
所以A=B=C=60度
所以ABC是等边三角形

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