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正方形ABCD,延长BC,作角c外角平分线CE,F为BC上任一点,（不超过B,C),作AF垂直FE,交CE于E,求证AF=FE.
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正方形ABCD,延长BC,作角c外角平分线CE,F为BC上任一点,（不超过B,C),作AF垂直FE,交CE于E,求证AF=FE.
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答案和解析
链接AE,EF与CD交点为G,AE与CD交点为H
因为AF垂直FE
角AFB=角FGC=角DGE
角AHD=角CHE
因为角DGE+角CHE+角HEG=180
角AFB+角BAF+角DAH+角AHD=180
所以角DAH+角AHD=角HEG
因为角DAH+角AHD+角HEG=90
所以角HEG=角FAE=45
所以AF=FE
因为AF垂直FE
角AFB=角FGC=角DGE
角AHD=角CHE
因为角DGE+角CHE+角HEG=180
角AFB+角BAF+角DAH+角AHD=180
所以角DAH+角AHD=角HEG
因为角DAH+角AHD+角HEG=90
所以角HEG=角FAE=45
所以AF=FE
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