如图所示，AB为半径为R的金属导轨，a，b为分别沿导轨上下两表面做圆周运动的小球，要使小球不致脱离导轨，则a，b在导轨最高点的速度va，vb应满足什么条件？

Question

如图所示，AB为半径为R的金属导轨，a，b为分别沿导轨上下两表面做圆周运动的小球，要使小球不致脱离导轨，则a，b在导轨最高点的速度v_a，v_b应满足什么条件？

Answer 1

对a球，有：mg-N_a=m(v2a)/(R)
要使小球a不致脱离导轨，必须满足：N_a≥0，解得 v_a≤√(gR)
对b球，有：mg+N_b=m(v2b)/(R)
要使小球b不致脱离导轨，必须满足：N_b≥0，解得 v_b≥√(gR)
答：要使小球a不致脱离导轨，必须满足：v_a≤√(gR)．要使小球b不致脱离导轨，必须满足：v_b≥√(gR)．