在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,且a=3,A=派/3,点D在BC边上.(一),若AD为角A的平分线...在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,且a=3,A=派/3,点D在BC边上.(一),若AD为角A的平分线,且BD=1,

Question

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,且a=3,A=派/3,点D在BC边上.(一),若AD为角A的平分线...
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,且a=3,A=派/3,点D在BC边上.(一),若AD为角A的平分线,且BD=1,求b:c (二)若AD为三角形ABC的中线,求AD最大值

Answer 1

(1)AD是角A的平分线,则有b:c=CD:BD=(3-1):1=2:1(2)AD是中线,则有BD=CD=a/2=3/2.b^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cosADCc^2=AD^2+BD^2-2AD*BD*cosADB又有角ADC+ADB=180,则有cosADC=-cosBDA上二式相加得到b^2+c^2=2AD^2+a^2/2AD^...