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在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30，b=20；（2）∠B=72°，c=14．
题目详情
在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形；
（1）a=30，b=20；
（2）∠B=72°，c=14．
（1）a=30，b=20；
（2）∠B=72°，c=14．
▼优质解答
答案和解析
（1）由勾股定理得，c=
=
=10
，
∵tanA=
=
，
∴∠A=33.69°，
∠B=90°-33.69°=56.31°；
（2）b=c•sinB=14×0.9511≈13.315，
a=c•cosB=14×0.3090≈4.326，
∠A=90°-72°=18°．
| a2+b2 |
| 302+202 |
| 13 |
∵tanA=
| a |
| b |
| 2 |
| 3 |
∴∠A=33.69°，
∠B=90°-33.69°=56.31°；
（2）b=c•sinB=14×0.9511≈13.315，
a=c•cosB=14×0.3090≈4.326，
∠A=90°-72°=18°．
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