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用反证法证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半要具体的步骤和涉及的知识点
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用反证法证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
要具体的步骤 和涉及的知识点
要具体的步骤 和涉及的知识点
▼优质解答
答案和解析
设:Rt△ABC, ∠C=90º,CD是AB边上的中线,(AD=DB)
假设:CD≠AB/2=AD=DB
∴∠A≠∠ACD, ∠B≠∠BCD
∴∠A+∠B≠∠ACD+∠BCD=∠ACD≠180º/2=90º
与已知条件矛盾
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
假设:CD≠AB/2=AD=DB
∴∠A≠∠ACD, ∠B≠∠BCD
∴∠A+∠B≠∠ACD+∠BCD=∠ACD≠180º/2=90º
与已知条件矛盾
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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