已知三角形ABC是等边三角形,EG平行BC,DE=DB,EF平行DC,判断三角形AEF是怎样

Question

已知三角形ABC是等边三角形,EG平行BC,DE=DB,EF平行DC,判断三角形AEF是怎样

Answer 1

∵ΔABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=AC,
∵DE∥BC,∴∠EDB=∠ABC=60°,
∵EF∥AC,∴四边形CDEF是平行四边形,
∴DE=CF,
∵DE=DB,∴ΔDEB是等边三角形,
∴∠ABE=60°,BE=DE=CF,
∴ΔABE≌ΔACF(SAS),
∴AE=AF,∠BAE=∠CAF,
∵∠CAF+∠BAF=60°,
∴∠EAF=60°,
∴ΔAEF是等边三角形.