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如图在正方形ABCD中点E在边AB上再点E作FG垂直于DEFG与边BC相交于点F与边DA的延长线相交于点G如图在正方形ABCD中点E在边AB上再点E作FG垂直于DEFG与边BC相交于点F与边DA的延长线相交于
题目详情
如图 在正方形ABCD中 点E在边AB上 再点E作FG垂直于DE FG与边BC相交于点F 与边DA的延长线 相交于点G
如图 在正方形ABCD中 点E在边AB上 再点E作FG垂直于DE FG与边BC相交于点F
与边DA的延长线 相交于点G
求BF AG AE的数量关系
并证明
证明的话
猜想的数量关系可以当条件吗
如果不用相似呢
如图 在正方形ABCD中 点E在边AB上 再点E作FG垂直于DE FG与边BC相交于点F
与边DA的延长线 相交于点G
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猜想的数量关系可以当条件吗
如果不用相似呢
▼优质解答
答案和解析
BF +AG= AE过F作FH⊥DA,垂足为H
∵在正方形ABCD中,∠DAE=∠B=90°
∴四边形ABFH是矩形
∴FH=AB=DA
∵BD⊥FG
∴∠G=90°–∠ADE=∠DEA又
∵∠DAE=∠FHG=90°
∴△FHG≌△DAE
∴GH=AE即HA+AG=AE
∵BF=HA
∴BF+AG=AE
希望对你有帮助~
∵在正方形ABCD中,∠DAE=∠B=90°
∴四边形ABFH是矩形
∴FH=AB=DA
∵BD⊥FG
∴∠G=90°–∠ADE=∠DEA又
∵∠DAE=∠FHG=90°
∴△FHG≌△DAE
∴GH=AE即HA+AG=AE
∵BF=HA
∴BF+AG=AE
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