在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，求这个等腰三角形的底边长．

Question

在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，求这个等腰三角形的底边长．

Answer 1

依题意可得：这一边上的中线为腰上的中线，（1分）画出图形如下：
设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b，
∵D为AC的中点，∴AD=DC=(1)/(2)AC=(1)/(2)a，
根据题意得：

(3)/(2)a＝15

(1)/(2)a+b＝12

或

(3)/(2)a＝12

(1)/(2)a+b＝15

，
解得：

a＝10

b＝7

或

a＝8

b＝11

．
又∵三边长10、10、7和8、8、11均可以构成三角形，
∴底边长为7或11．（7分）
答：这个等腰三角形底边长为7或11．