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如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=．
题目详情
如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=___．
▼优质解答
答案和解析
过A作AF⊥BC于F，
∵AB=AC，
∴BF=CF=
BC，
∵AB的垂直平分线交AB于点E，
∴BD=AD=4，
设DF=x，
∴BF=4+x，
∵AF2=AB2-BF2=AD2-DF2，
即16-x2=36-（4+x）2，
∴x=1，
∴CD=5，
故答案为：5．
过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，
∴BF=CF=
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∵AB的垂直平分线交AB于点E，
∴BD=AD=4，
设DF=x，
∴BF=4+x，
∵AF2=AB2-BF2=AD2-DF2，
即16-x2=36-（4+x）2，
∴x=1，
∴CD=5，
故答案为：5．
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