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已知向量a垂直向量b,a的模等于2,b的模等于3,且3a+2b与xa-b垂直,则实数x的值为
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已知向量a垂直向量b,a的模等于2,b 的模等于3,且3a+2b与xa-b垂直,则实数x的值为
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答案和解析
∵3a+2b与xa-b垂直 ∴(3a+2b)(xa-b)=3xa^2-3ab+2abx-2b^2=0 ∵ a垂直b,|a|=2.|b|=3 即ab=0 ∴(3a+2b)(xa-b)=3xa^2-3ab+2abx-2b^2=3xa^2-2b^2=12x-18=0 ∴x=3/2
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