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如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）A.45°B.60°C.50°D.55°
题目详情
如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 50°
D. 55°
▼优质解答
答案和解析
∵MN是AE的垂直平分线，
∴CA=CE，
∴∠CAE=∠E，
∴∠ACB=2∠E，
∵AB=CE，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB=2∠E，
∵∠A=105°，
∴∠B+∠E=75°，
∴∠B=50°，
故选：C．
∴CA=CE，
∴∠CAE=∠E，
∴∠ACB=2∠E，
∵AB=CE，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB=2∠E，
∵∠A=105°，
∴∠B+∠E=75°，
∴∠B=50°，
故选：C．
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