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如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．
题目详情
如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．
▼优质解答
答案和解析
∵DE为AB的中垂线，
∴AE=BE，
∵FG是AC的中垂线，
∴AG=GC，
△AEG的周长等于AE+EG+GA，分别将AE和AG用BE和GC代替得：△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC，
所以△AEG的周长为BC的长度即7．
故答案为：7．
∴AE=BE，
∵FG是AC的中垂线，
∴AG=GC，
△AEG的周长等于AE+EG+GA，分别将AE和AG用BE和GC代替得：△AEG的周长等于BE+EG+GC=BC，
所以△AEG的周长为BC的长度即7．
故答案为：7．
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